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Obtuvo su licenciatura en matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UNAM en 1976, y su maestría y doctorado en la Universidad de Oxford, Inglaterra, en 1977 y 1980, respectivamente. Desde 1980 trabaja en el Instituto de Matemáticas de la UNAM, donde es Investigador Titular C y fue director del mismo de 2014 a 2022. Es miembro de la AMC desde 1985 y actualmente es su presidente. Investigador Nacional Emérito desde 2020.Ha sido galardonado con el Premio Ferran Sunyer i Balaguer en dos ocasiones (2005 y 2012) que otorga la fundación epónima en Barcelona; en 2021 recibió la Medalla Solomon Lefschetz, que otorga cada cuatro años el Mathematical Council of the Americas, y en 2023 el Institute of Mathematical Sciences of the Americas, en la Universidad de Miami, lo distinguió con el premio Latinamerican Mathematical Leadership. Fue presidente de la Sociedad Matemática Mexicana (1986-1987) y fundó la Olimpiada Mexicana de Matemáticas en 1987. También fundó el Laboratorio Internacional Solomon Lefschetz de Matemáticas del CNRS (Francia) en México, y fue director de ese laboratorio de 2009 a 2022. Director de Casa Matemática Oaxaca de 2017 a 2023.Actualmente es un reconocido líder mundial por su investigación en las áreas de sistemas dinámicos y teoría de singularidades.

Matemático y divulgador de la ciencia, es investigador en la Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas de la UNAM.
Su área principal de investigación son los Sistemas Dinámicos, pero también ha desarrollado trabajos relacionados con la Geometría Tropical y la Teoría de Números, entre otras áreas. Por otra parte, sus trabajos de visualización de las matemáticas colindan con los terrenos del arte. En particular, su colaboración con el escultor francés Jean Michel Othoniel, ha sido expuesta en varios foros internacionales como el Centro Cultural Kirchner (Buenos Aires), en el Museo de Bellas Artes de la Ciudad de París y en el Yau Mathematical Sciences Center de la Universidad de Tsinghua (Beijing). En México estuvo a cargo de la remodelación de la sala de matemáticas del Museo Universum, realizada en ocasión del 25 aniversario de dicho museo, y montó la sala de matemáticas en el Museo de Ciencias del Estado de Morelos. Ha creado también varias exposiciones temporales en diversos foros nacionales como, entre otros, en el Museo UNAM Hoy, en el Museo de la Ciudad de Cuernavaca y en el Museo de Sitio en Xochicalco.

Realizó sus estudios de licenciatura y maestría en matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UNAM (1982- 1986) siendo José Seade Kuri y Xavier Gómez-Mont los directores de tesis de licenciatura y maestría, respectivamente. Posteriormente realizó su doctorado en el Instituto Steklov de Moscú de la Academia de Ciencias de la URSS, bajo la dirección de Yulij S. Ilyashenko (1987-1991). Actualmente se dedica al estudio del comportamiento y clasificación de las ecuaciones diferenciales y las foliaciones holomorfas con singularidad. Es investigadora Titular C en el Instituto de Matemáticas de la UNAM, Premio Universidad Nacional en Docencia de Ciencias Exactas, así como integrante del Sistema Nacional de Investigadores, nivel III. Es responsable de Círculos Matemáticos del Instituto de Matemáticas, que es un programa de actividades de apoyo a la docencia, cuyo objetivo es despertar e infundir en la gente joven confianza en su propio razonamiento, así como desplazar la noción de éxito basada en la velocidad y las actitudes competitivas, por actitudes de colaboración y de pensamiento profundo, pensamiento de largo alcance.