En los noventa, G. Jeffrey utilizó sistemas de funciones iteradas, el llamado "juego del caos" para obtener sorprendentes imágenes de fractales a partir de secuencias de DNA. La relevancia biológica y el origen de los fractales no ha sido estudiado posteriormente. En esta presentación mostramos una manera diferente de obtener fractales asociados a los genomas existentes en las bases de datos, mostramos su semejanza con algunos sistemas dinámicos deterministas y especulamos acerca de una posible transición de fase entre los genomas eucariontes y los procariontes.